News: “Philosophy of mathematics: objectivity, cognition and proof” ~ First international conference of the Italian Network for the Philosophy of Mathematics (FilMat) | 29-31 May 2014

Lo scopo di questo progetto è investigare se, o fino a che punto, la conoscenza matematica possa essere spiegata in un quadro empirista e naturalista. In anni recenti, il dibattito sulla conoscenza matematica è stato oggetto di un rinnovato interesse filosofico, soprattutto in ambito analitico. La matematica sembra infatti restare refrattaria alla tendenza generale in epistemologia a ricondurre aree essenziali del sapere umano all’ambito empirico attraverso risultati sperimentali, grazie soprattutto all’interazione con le scienze cognitive. Anche se le ricerche psicologiche e neurocognitive sulla cognizione matematica hanno infatti subito un importante viluppo negli ultimi anni, appare ancora poco chiaro quanto i risultati ottenuti in questo ambito possano contribuire a risolvere tradizionali questioni filosofiche.

Di che cosa parla esattamente la matematica? Esistono oggetti matematici, e se esistono, qual è la loro natura? Se gli oggetti matematici, come alcuni pensano, sono oggetti astratti (aspaziali, atemporali, privi di efficacia causale), come è possibile rendere conto della nostra conoscenza di essi in un contesto naturalizzato? E come è possibile rendere conto dell’applicabilità della matematica al mondo empirico, della sua pervasiva efficacia e della sua estrema utilità nella formulazione di teorie scientifiche? Intorno a queste e altre domande si concentrano una ampia serie di problemi, alcuni dei quali sono oggetto di studio privilegiato di questo progetto:

– il dibattito realismo/anti-realismo, o meglio il dibattito tra platonismo e naturalismo in matematica, anche sulla base del confronto tra tradizionali argomenti a priori (per esempio quelli supportati dalla tradizione logicista e neo-logicista) e argomenti a posteriori basati sulle applicazioni della matematica (per esempio gli argomenti di indispensabilità avanzati nella tradizione naturalista Quineana);

– la chiarificazione della nozione di spiegazione matematica, tanto riguardo alla spiegazione nella matematica, quanto soprattutto alla questione se esistano spiegazioni genuinamente e puramente matematiche di fenomeni empirici nelle scienze naturali;

– il dibatto sulla nozione di applicabilità, sul ruolo che essa svolge nella definizione stessa delle nozioni centrali delle principali teorie matematiche, e dei diversi modi in cui è possibile darne un trattamento esauriente;

– la questione della rilevanza di risultati empirici in ambito di cognizione matematica per la caratterizzazione della nozione di numero naturale e, più in generale, per la risoluzione di problemi epistemologici sulla matematica;

– la ridefinizione del problema dei fondamenti alla luce degli sviluppi più recenti in ambito filosofico, matematico, e logico.

Alla base di tutte queste questioni sta il difficile equilibrio tra l’autonomia (metodologica, epistemica, filosofica) della matematica da un lato, e il suo essere inestricabilmente coinvolta tanto nelle nostre attività cognitive più elementari quanto nelle nostre più elaborate teorizzazioni scientifiche.

Pubblicazioni

• Plato’s Problem. An Historical Introduction to the Philosophy of Mathematics, Palgrave Macmillan, 2013 with Marco Panza, Enlarged and Revised Edition of Il problema di Platone, Carocci, Roma 2010.
• Introduction à la philosophie des mathématiques, with Marco Panza,French translation of Plato’s Problem, Flammarion, 2013.
•  Il problema di Platone. Un’introduzione storica alla filosofia della matematica, with Marco Panza, Carocci, Roma, 2010.
• “Indispensability Arguments and their Quinean Heritage”, with Jacob Busch (University of Aarhus, Denmark), Disputatio, 32, 2012, pp. 343-360.
• “Platonismo matematico e naturalismo”, in Chiaradonna, R., De Caro, M, (eds), Il platonismo e le scienze, Carocci, 2011.
• “Argomenti di indispensabilità in filosofia della matematica”, Aphex – Portale Italiano di Filosofia Analitica, n.1, 2010.
• Applications, Applicability, and Frege’s Constraint: Some Reflections on Contemporary Platonism”, Paradigmi special issue on Frege, ed. Pieranna Garavaso, forthcoming 2014. Draft.
• Il dibattito sui fondamenti della matematica, with Francesca Boccuni, under contract with Carocci, forthcoming 2014.
• Indispensability and Explanation, Synthese Special Issue, ed. by D. Molinini, F. Pataut, A. Sereni, in preparation.