Frege’s Grundgesetze and a reassessment of predicativity

Il frammento predicativo dei Grundgesetze fregeani è consistente. Ci si può chiedere se tale frammento possa fornire un nucleo formale per riproporre, in qualche sua forma, il programma fondazionale fregeano. A questo scopo, è necessario considerare le implicazioni filosofiche della predicatività. La sua giustificazione filosofica più nota è catturata dal Principio del Circolo Vizioso di Russell (VCP), secondo cui nessuna entità può presupporre la totalità cui appartiene. Russell’s Mathematical Logic (Goedel [1944]) è probabilmente l’articolo più classico in cui è fornita una analisi dettagliata di VCP. Inoltre, esso propone indubbiamente la visione più influente sulla distinzione fra predicativo e impredicativo e le loro implicazioni filosofiche. Per fornire, dunque, una interpretazione della predicatività che sia compatibile con il logicismo platonista fregeano relativo ai concetti, è necessario analizzare l’articolo di Goedel. In particolare, proporrò un’analisi di esso che mette in evidenza le debolezze dell’argomentazione di Goedel e propone una lettura alternativa di VCP. Questo sarà fatto attraverso un’analisi della nozione di presupposizione, così fondamentale in VCP. In particolare, mostrerò come l’obiezione di Goedel a VCP sia fondata crucialmente su argomenti ontologici e mostrerò come tali argomenti siano in verità insufficienti a garantire l’accettazione o il rifiuto della predicatività. Inoltre, proporrò una lettura alternativa di VCP grazie alla quale è possibile giustificare l’utilizzo della predicatività in un contesto fregeano.